Modelación del crecimiento de células cancerosas del melanoma in vitro

Ponente(s): Monica Lucero Felipe Angel, María Guzmán-Martínez, Cruz Vargas-De León, y Flaviano Godinez-Jaimes.

El cáncer es una de las enfermedades que contiene multiplicidad de padecimientos, esta comienza cuando las células del organismo empiezan a crecer sin control, creando un desequilibrio entre la replicación y la muerte celular, puede invadir partes adyacentes del cuerpo y propagarse a otros órganos. Se distinguen dos categorías en el cáncer de piel, los melanomas y no-melanoma. El melanoma se define como la neoplasia originada por la malignización de las células productoras de melanina o melanocitos situada en la epidermis; suele ser el menos común, pero potencialmente más letal. Las primeras referencias de la presencia de esta patología corresponden a Hipócrates, siglo V a.C. Sin embargo, no fue hasta el siglo XIX cuando se le reconoció como enfermedad específica y empezaron a publicarse los primeros casos en la bibliografía médica. En el mundo, cada año se diagnostican casi 200.000 casos nuevos de melanoma cutáneo; tan solo en 2008 se diagnosticaron 199.627 casos. El objetivo de este trabajo es modelar el crecimiento de las células cancerosas del melanoma bajo cuatro modelos matemáticos basados en ecuaciones diferenciales ordinarias: Logístico, Gompertz, Richard y Gompertz Generalizado. La estimación de los parámetros se realizó mediante el enfoque bayesiano, utilizando la librería “deBeinfer” del software estadístico R. Para el estudio se utilizaron datos de la experimentación biológica realizada por un grupo de investigación de la UNAM del departamento de Biología Celular y Tisular. Se trabajó con 11 observaciones que corresponden al crecimiento de las células tumorales en un periodo de 672 horas. Estos datos ya habían sido trabajados de una investigación del 2015, en esa ocasión estudiaron el crecimiento de las células cancerosas del melanoma con los modelos matemáticos Logístico y Gompertz, quedándose con el modelo Gompertz por el ajuste proporcionado; en esa ocasión la estimación de los parámetros fue mediante mínimos cuadrados. De acuerdo con el criterio error normalizado cuadrático medio (NRMSE por sus siglas en inglés), los resultados indican que el modelo que mejor ajusta es el modelo Richard, seguido del Gompertz, NRMSE pequeños, el modelo Gompertz Generalizado presenta un NRMSE más grande. De los cuatro modelos matemáticos, el modelo logístico tuvo un NRMSE más grande, por lo que fue el peor ajuste obtenido.