Nudos, invariantes y alternancia

Ponente(s): María De Los Angeles Guevara Hernández

La teoría de nudos estudia la posición de un círculo o varios círculos, respectivamente un nudo o enlace, en el espacio tridimensional. La tarea fundamental en la teoría de nudos es la clasificación de sus elementos. Dos nudos son equivalentes si un nudo se puede transformar en el otro mediante un homeomorfismo del espacio tridimensional en sí mismo que preserve la orientación. A cada nudo o enlace se le puede asociar un objeto matemático de forma que si dos enlaces son equivalentes entonces los invariantes deben de ser iguales. Los nudos se dividen en alternantes y no alternantes dependiendo si tienen o no tienen un diagrama alternante. En esta plática daremos una breve introducción a estos conceptos. En particular, definiremos algunos invariantes de nudos usados para su clasificación.