Sobre el espectro de una singularidad aislada de curva plana

Ponente(s): Miguel Angel De La Rosa Castillo, Francisco Jesus Flores Vivas

En esta plática describiremos el invariante discreto, llamado "espectro", de un germen de singularidad aislada de curva plana casi-homogéneo. Para tal efecto, usaremos el lema de Nakayama para mostrar que una base para el algebra de Milnor permite obtener un base para la retícula de Brieskorn, lo cual da una alternativa algebraica para describir la conexión de Gauss-Manin y la V-filtración para determinar el espectro. Estos resultados se pueden generalizar a gérmenes de sigularidad aislada de hipersuperficie no necesariamente casi-homogéneos, dando cabida a las llamadas "bases de Saito-Hertling" las cuales se pueden determinar explícitamente usando el espectro.