Reciprocidad Cudratica

Ponente(s): Pedro Fernando Valladares Rivera, Pedro Fernando Valladares Rivera Javier Bonilla Mauricio

En este cartel trataremos el tema y algunas curiosidades con respecto a la Reciprocidad Cuadrática, en un breve resumen este es un concepto importante en la teoría de números y se relaciona con las propiedades de los números y desarrollado por el matemático alemán Carl Friedrich Gauss. La reciprocidad cuadrática proporciona una forma de determinar si un número entero es un residuo cuadrático módulo un número primo dado. Un residuo cuadrático es un número entero que puede ser expresado como el cuadrado de otro número entero Además la ley de reciprocidad cuadrática establece una relación entre dos números primos p y q, y determina si un número entero a es un residuo cuadrático módulo p basado en la congruencia de a módulo q y la congruencia de p módulo q. Hay varios casos específicos de la ley de reciprocidad cuadrática, como la ley de reciprocidad cuadrática cuadrada (para números primos congruentes a 1 módulo 4) y la ley de reciprocidad cuadrática no cuadrada (para números primos congruentes a 3 módulo 4). Además se darán datos muy importantes y curiosidades de cómo la reciprocidad cuadrática tiene aplicaciones en diversos campos, como la criptografía, la teoría de códigos y la teoría de números en general. Es un tema importante en matemáticas y ha sido objeto de estudio durante muchos años debido a sus interesantes propiedades y su utilidad en diversas áreas.