Trapezoides, conjuntos con suma muy pequeña

Ponente(s): José David Suarez Gonzalez, Dra Amanda Montejano Cantoral, Dr. Mario Huicochea Mason, Dr. Jorge René González Martínez

Sabemos en R, que |A+B|>=|A|+|B|-1., y sabemos que la igualdad se satisface unicamente cuando A y B son progresiones aritméticas de la misma diferencia. Esto quiere decir que en R los conjuntos con la suma más pequeña posible son las progresiones aritméticas, ¿En R^2, cuáles son los conjuntos que tienen suma pequeña? En esta charla hablaremos sobre la generalización en R^2 de la desigualdad anterior y además definiremos a los conjuntos que satisfacen la igualdad, estos conjuntos son los denominados Trapezoides. En esta charla daremos una definición equivalente a la que dieron los autores G. A. FREIMAN, D. GRYNKIEWICZ, O. SERRA, AND Y. V. STANCHESCU, en el artículo donde definieron los trapezoides. Además de definiremos también veremos propiedades interesantes de estos conjuntos y verificaremos que son los conjuntos con suma pequeña