Geometría del doblado de papel en la construcción de las secciones cónicas

Ponente(s): Yeni Carolina Arzola Avaloz, Iritzel Rosales Jimenez y Angie Damián Mojica

Introducción: El presente trabajo muestra como el doblado de papel permite hacer construcciones tan precisas como las hechas con regla y compás; pretende formalizar algunos conceptos primitivos necesarios en las construcciones geométricas mediante el doblado de papel y, a su vez, desarrollar una propuesta alternativa para construir y deducir conceptos correspondientes a las secciones cónicas en particular se muestra el caso de las secciones cónicas. En el ámbito escolar, la implementación del doblado de papel se puede utilizar como estrategia para enriquecer el proceso de enseñanza–aprendizaje. Royo (2002) menciona que “el ejercicio de doblar papel se puede usar con fines pedagógicos para estudiar e ilustrar la geometría elemental plana. Es una herramienta innovadora, poco convencional y económica, que posibilita los procesos de visualización y justificación. Consiguiendo ser una buena herramienta para mejorar los procesos de enseñanza de secciones cónicas, específicamente en este trabajo se pretende conocer los elementos de “la parábola”, siendo el objetivo del presente cartel: utilizar el doblado de papel para introducir la noción de las secciones cónicas y los elementos que la conforman. Es decir, se busca que el estudiante explore, visualice y finalmente logre generalizar y abstraer algunos conceptos referentes a las secciones cónicas. Marco teórico/metodológico: En la geometría del doblado de papel se establece como conceptos primitivos el doblez, el punto y la hoja de papel, de la misma manera que en la geometría euclidiana se establecen el punto, la recta y el plano. Doblez: de manera análoga a la recta, hecho en un pedazo de papel que aparece tanto al anverso como al reverso de este, se considerará como un concepto primitivo no definido, el cual está estrechamente relacionado con un segmento de línea recta. Punto: es un concepto no definido, sin embargo, se establece una relación directa de manera natural con la intersección de dos dobleces o con las esquinas (ángulos) de la hoja de papel. Hoja de papel: una cara de la hoja de papel se puede tomar como una porción del plano. Por lo tanto, tiene límites y es finito, pero puede ser una representación abstracta de un plano infinito (Monsalve & Jaramillo, 2003). Conclusiones: Es importante tener en cuenta los problemas que pueden surgir al usar el doblado de papel como una técnica para la enseñanza de las secciones cónicas. Las instrucciones para doblar deben ser muy precisas si se desea llegar a las figuras deseadas, el doblado de papel podría convertirse en una mera actividad lúdica o un juego, generando un distractor en el proceso de aprendizaje, es posible que los conceptos sólo se interpreten en la hoja de papel impidiendo hacer estudios de la geometría analítica en otros escenarios o contextos. Referencias bibliográficas Royo, J. Matemáticas y papiroflexia. (2002). Sigma: Revista de Matemáticas, (21), 175 – 192. Monsalve, O. & Jaramillo, C. (2003). El placer de doblar papel. Mostraciones y algunas aplicaciones matemáticas. Revista Educación y Pedagogía, 15(35), 11 – 25.