Un nuevo modelo proyectado para datos ciculares basado en modelos gamma bivariados

Ponente(s): Gabriel Núñez Antonio, Joel Montesinos Vázquez

En el análisis de fenómenos reales existen variables direccionales que por su naturaleza se ven definidas solo en ciertos subconjuntos de la esfera unitaria $p$-$dimensional$, $\mathbb{S}^p$. Por ejemplo, cuando se trabaja con datos \textit{axiales}, el rango de posibles valores de las variables asociadas resulta ser el intervalo $(0, \ \pi]$. Por otro lado, cuando se tienen datos \textit{circulares} (variables definidas sobre el círculo unitario), un problema de interés es contar con modelos de probabilidad definidos solo sobre ciertos subconjuntos. Los modelos para datos circulares generados por proyección radial han resultado en una opción atractiva para construir modelos para este tipo de datos. En este trabajo se presenta un nuevo modelo para datos circulares que solo está definido en el primer cuadrante del círculo unitario (intervalo (0, $\pi/2$)). Este modelo es obtenido proyectando radialmente un modelo bivariado basado en productos de distribuciones Gamma con una estructura adicional de no independencia. Este modelo extiende el modelo de Núñez-Antonio y Emiliano Geneyro (2019) y resulta más flexible para describir datos circulares definidos en el primer ortante. Se muestra la construcción del modelo circular y se presenta la forma de llevar a cabo inferencias bayesianas para todos los parámetros involucrados.