Un recorrido por el reordenamiento de series

Ponente(s): Bruno Ramirez Vazquez, Diego Francisco Alcaraz Ubach

El Teorema de reordenamiento de Riemann establece que, dado un número real cualquiera y una serie de números reales condicionalmente convergente, existe un reordenamiento de la serie que converge a dicho número, o en su defecto, que diverge (a más infinito, menos infinito, o que oscile)[1]. Ante este fascinante resultado, surge naturalmente la pregunta, ¿será posible extender este teorema al caso de series en otros espacios vectoriales topológicos? En este trabajo, además de estudiar el reordenamiento de series reales, exploraremos la respuesta a la pregunta para el caso de series en el plano complejo, en el espacio euclidiano n-dimensional y en espacios de Banach. Referencias [1] Apostol, T. M. (1981). Mathematical Analysis (2nd ed.). Addison-Wesley.