Modelo matemático para la dinámica de transmisión de la sifilis.

Ponente(s): Keren Happuch Lopez Renteria, Asesor: Zegarra Acuña Manuel Adrian

En el presente cartel se estudiará la dinámica de transmisión de la enfermedad de la sífilis mediante la aplicación de diversas herramientas matemáticas. La sífilis es una enfermedad de transmisión sexual causada por la bacteria Treponema pallidum, y su control y prevención son importantes desafíos de salud pública debido a su frecuencia y a las complicaciones neurológicas y cardiovasculares que esta puede causar. El modelo matemático presentado en el cartel utiliza la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias para describir la dinámica de transmisión de la sífilis en una población. El modelo considera factores como la forma de transmisión de la enfermedad, la duración de la infección, un periodo parcial de inmunidad, la dinámica de las diferentes clases de poblaciones, entre otras. Para la formulación de nuestro modelo, consideraremos uno previamente planteado por Milner y Zhao (2010), el cual se basa en un clásico sistema SIR. Daremos la expresión del punto de equilibrio libre de enfermedad y el número reproductivo básico. Adicionalmente, se mostrará numéricamente la existencia de un punto endémico estable, así como una bifurcación hacia atrás. Esto último nos dice que en algunos casos no es suficiente con tener un número reproductivo básico menor que uno para erradicar la enfermedad, lo cual es importante considerar en busca de un posible control de la enfermedad.