Grafo bipartito y su aplicación en una relación hospedero-parásito

Ponente(s): Itzel Dominguez Aleman, Juan Carlos Hernández Gómez. José Geiser Villavicencio Pulido.

En esta platica se presentan resultados del estudio de un problema de la ecología con implicaciones en la salud humana, el cual tiene como objetivo en una primer instancia proponer modelos matemáticos tanto con ecuaciones diferenciales como con grafos, que permitan mostrar las interacciones entre los diferentes tipos de especies que coexisten en un ecosistema, incluyendo relaciones inter e intraespecíficas y las implicaciones que tiene una sobre las otras. Para este trabajo estudiamos y proponemos un modelo del tipo hospedero-parásito mediante el uso de grafos bipartitos y sus proyecciones [2,4] para establecer las interacciones entre estas especies. Esto lo hacemos haciendo al conjunto de hospederos uno de los conjuntos de vértices del grafo bipartito y al conjunto de parásitos, el otro. Por otro lado, se hace un recorrido de algunos índices ecológicos presentes en la literatura [1,3], con ellos es posible capturar diferentes aspectos de la estructura del grafo en una cantidad numérica. El uso de índices en grafos son importantes porque pueden capturar la estructura de los mismos, como ejemplo de ello se encuentran los grafos moleculares, para los cuales se pueden asociar algunas propiedades físico-químicas de compuestos químicos a estos índices. En general, estos pueden asociarse, de alguna forma, a la estructura (topología), de un grafo. En una segunda instancia, proponemos un índice que nos permite establecer el riesgo por consumo de especies de peces con presencia de parásitos. Referencias: 1.- Balaban, A. T., & Devillers, J. (Eds.). (2014). Topological indices and related descriptors in QSAR and QSPAR. CRC Press. 2.- Dormann, C. F. (2020). Using bipartite to describe and plot two-mode networks in R. R package version, 4, 1-28. 3.- Dormann, C. F., Fründ, J., Blüthgen, N., & Gruber, B. (2009). Indices, graphs and null models: analyzing bipartite ecological networks. The Open Ecology Journal, 2(1). 4.- Gotelli, N. J., & Graves, G. R. (1996). Null models in ecology Smithsonian Institution Press. Washington, DC.