Clasificando aislantes topológicos con K-teoría

Ponente(s): Higinio Serrano Garcia, Dr. Bernardo Uribe Jongbloed y Dr. Miguel Alejandro Xicoténcatl Merino

Desde el planteamiento teórico de los aislantes topológicos, en 2005 por Kane, C. L., and Mele, E. J., antes de su descubrimiento experimental, los invariantes topológicos han jugado un rol importante en su descripción y clasificación. Entre los invariantes más utilizados se encuentran las clases de Chern, K-teoría real, torcida, equivariante, cohomología equivariante. Estos invariantes surgen a partir de considerar ciertas simetrías que aparecen naturalmente en los materiales y una de las más notorias es la llamada simetría de inversión temporal, esta surge en ausencia de campos magnéticos y se representada por un operador antiunitario cuyo cuadrado puede ser más o menos uno. En esta charla explicaremos como asociar haces vectoriales a los sistemas físicos que modelan los estos aislantes topológicos y de qué forma la K-teoría clasifica estos sistemas.