Sobre leyes de conservación en algunos modelos epidemiológicos

Ponente(s): José Calvario Candelario, Dr. Marco Antonio Taneco Hernández

La forma clásica para calcular leyes de conservación de un sistema de ecuaciones diferenciales es utilizando el teorema de Noether. La desventaja de usar tal resultado es que no siempre resulta fácil encontrar un Lagrangiano clásico, además, existen sistemas que no los poseen. Un teorema debido a Nail H. Ibragimov (2007) proporciona una conexión entre simetrías y leyes de conservación para ecuaciones diferenciales arbitrarias, considerado Lagrangianos formales. El resultado es válido para cualquier sistema de ecuaciones diferenciales siempre que el número de ecuaciones sea igual al número de variables dependientes. En esta charla se describe tal método para sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales con una variable independiente y n variables dependientes, y se hace una aplicación para calcular leyes de conservación de algunos modelos matemáticos en Epidemiología.