PROCESOS COGNITIVOS QUE SE PROMUEVEN EN LIBROS DE TEXTO DE OCTAVO GRADO: FUNCIONES LINEALES

Ponente(s): Andrea Zamudio Hernández, Andrea Zamudio Hernández, Dr. Aarón Reyes Rodríguez y Dr. Fernando Barrera Mora.

Se identifican los procesos cognitivos que se promueven en tres libros de matemáticas, autorizados por la Secretaría de Educación Pública (SEP) para ser utilizados como textos en segundo grado de secundaria en México. Particularmente, se analiza el contenido narrativo y las tareas asociadas con funciones lineales. La investigación es relevante ya que los libros de texto son la herramienta principal con la que cuentan los docentes para orientar el proceso de aprendizaje de los estudiantes y, por ello, influyen en la práctica de los salones de clase y sobre las características del conocimiento que los estudiantes construyen. Con este estudio, se atiende la escasez de investigaciones en las que se analizan los contenidos de libros de texto oficiales en México. ¿Qué oportunidades ofrecen los libros de texto de matemáticas para desarrollar un aprendizaje matemático con entendimiento? Responder a esta pregunta es importante para un docente, ya que se ha obtenido evidencia de que las tareas pueden estimular diferentes niveles de pensamiento matemático en los estudiantes, así que es importante conocer alguna metodología que permita determinar qué oportunidades de aprendizaje que ofrecen las tareas y el contenido narrativo de un texto. Este trabajo se enfoca en el concepto de función, y en particular el de función lineal, porque esta idea permea todas las ramas matemáticas desde nivel básico hasta el superior. Se eligió analizar los contenidos de segundo grado de secundaria ya que, con base en su experiencia como docente de este nivel educativo, la autora de la tesis identificó diversas deficiencias en el conocimiento, sobre funciones lineales, de los estudiantes de tercer grado. De acuerdo con el plan y programa de estudios 2017 de secundaria, en primer grado se inicia el estudio formal de las funciones lineales; específicamente, se busca que el estudiante sea capaz de analizar y comparar situaciones de variación lineal a partir de las representaciones tabular, gráfica y algebraica. El marco conceptual de este trabajo se basa en el modelo de resolución de problemas, a partir del cual se identifican aquellos procesos mentales que contribuyen al desarrollo de formas matemáticas de pensar. El marco también considera las diferentes perspectivas desde las cuales se puede analizar el contenido de un libro de texto: (a) del estudiante, (b) matemática, (c) del docente y (d) del autor del libro. La metodología incluye un análisis de contenido desde un punto de vista matemático. Se consideraron dos unidades de análisis, la primera son las tareas, entendiendo como tarea cualquier ejercicio, problema o actividad del texto. La segunda unidad de análisis son los párrafos de contenido narrativo que proporcionan información sobre el tema de funciones lineales. Entre los principales resultados se identificó que las preguntas que se formulan a los estudiantes son generales y por ello no es claro que se busca que los estudiantes respondan. Además, los contextos en los cuales se enmarcan las tareas no apoyan el proceso de entendimiento de los conceptos, y sólo se mencionan para aparentar un proceso de contextualización del aprendizaje. Se identificaron diversos errores, e imprecisiones en el lenguaje desde un punto de vista matemático. Por ejemplo en la siguiente tarea se plantea lo siguiente: Elige los valores de y en la recta y= 2x+1 para los valores de x: x=20, x=5 y x=3. Las opciones que dan son las siguientes: a) 41, b) 7, c) 11 , d) 19. Los errores e imprecisiones que se pudieron identificar son: no es una recta, es una ecuación, el enunciado es confuso, además existe confusión entre recta, ecuación y función lineal.