Leyes de potencia en el grupo de pilas de arena

Ponente(s): Daniel Steban Vasquez Tabares

La pila de arena abeliana es un autómata celular que sirve como modelo arquetípico para estudiar la criticidad auto-organizada, un fenómeno que ocurre en varios procesos biológicos, físicos y sociales. El modelo de pila de arena básicamente consta de una cuadrícula dentro de un dominio convexo en el que se colocan granos de arena en cada vértice; donde cada vértice soporta una cantidad de 3 granos de arena, de no ser así el vértice se vuelve inestable y “se cae” o se dispara, otorgándole un grano de arena a cada vértice vecino; así, ningún vértice podrá tener 4 o más granos de arena en toda la cuadrícula, lo que es llamada una configuración o estado que bajo algunas observaciones forman un grupo abeliano, estudiado desde finales del siglo pasado. En esta conferencia se mostrará el autómata desde su definición, el grupo abeliano que forma, su relación con la ley de potencias y los avances obtenidos usando test estadísticos.