La geometría del espacio simétrico SL(n,R)/SO(n)

Ponente(s): Roger Fernando Tun Díaz

Los espacios simétricos riemannianos son algunas de las variedades más fascinantes y esenciales de la geometría riemanniana. Proporcionan una clase rica y manejable de variedades que juegan un papel importante en varias ramas de las matemáticas, como geometría diferencial, topología algebraica, teoría de números, análisis armónico, etc. Estos espacios fueron descubiertos y clasificados completamente por Élie Cartan. En este cartel, damos una introducción a este tema, enfocándonos en un ejemplo, concretamente hablaremos de la geometría del espacio simétrico SL(n,R)/SO(n), ya que en cierto sentido, este es el "ejemplo madre" de los espacios simétricos.