Representaciones de álgebras de Lie

Ponente(s): Jessica Guadalupe Hernández Sánchez

En este trabajo se presenta una breve descripci\'on de la teor\'ia de representaciones de \'algebras de Lie semisimples de dimensi\'on finita. Principalmente mencionaremos las representaciones irreducibles del \'algebra de Lie simple m\'as peque\~na $\mathfrak{sl}_2({\mathbb{C})}$ que controlan gran parte de la estructura de todas las \'algebras de Lie semisimples, por otro lado, tambi\'en se mencionar\'an otras \'algebras de Lie cl\'asicas como $\mathfrak{sl}_n({\mathbb{C})}$, $\mathfrak{so}_n(\mathbb{C})$ y $\mathfrak{sp}_n(\mathbb{C})$ para $n\geq2$. Finalmente se aplicar\'an los sistemas de ra\'ices en la clasificaci\'on de estas \'algebras de Lie.