Comparación y Equivalencia entre los Métodos de DEC, Cajas y FEML para la Ecuación de Advección-Difusión-Reacción

Ponente(s): Ruben Carrillo Fernandez, Miguel Angel Moreles Vazquez

El cálculo exterior discreto (DEC) se presenta como un método alternativo en el campo del análisis numérico de ecuaciones en derivadas parciales, el cual produce un método para resolver dichas ecuaciones sobre complejos simpliciales. En este trabajo, hemos probado que DEC puede ser equiparado al método de cajas para el problema de advección-difusión-reacción en el plano. Como consecuencia, se obtiene un orden consolidado para el error, probando que el método DEC es comparable al método de elemento finito con elementos lineales (FEML). Además se introduce una técnica de estabilización para problemas de advección dominante, obteniendo resultados satisfactorios para distintos ejemplos numéricos, resueltos y comparados con otros métodos, tanto en dimensión uno como en el plano. Esto puede ofrecer prometedores resultados en la aplicación del método a la aproximación de ecuaciones incluso en mallas curvas, dada la naturaleza geométrica de éste.