Teorema fundamental de las medidas de Young

Ponente(s): Renata Pallares Alanís

¿Puede una sucesión de funciones converger a una medida? Teniendo una sucesión de funciones medibles en un espacio acotado, podemos encontrar una subsucesión y una familia de medidas tal que, para cualquier función con soporte compacto, integrar la composición de la subsucesión con la función converge (débil* en $L^{\infty}$) a la integral de la función respecto a la familia de medidas. A esta familia de medidas se le conoce como medida de Young. En este trabajo presentaremos este resultado, conocido como el teorema fundamental de las medidas de Young, mismo que tiene múltiples aplicaciones en el estudio de soluciones a problemas variacionales y de ecuaciones diferenciales parciales. El trabajo presentado aquí es parte de mi tesis de licenciatura.