Dilataciones de curvas afines

Ponente(s): Yaritzi Jazmín López Azabay, Mc. Miguel Corona Sánchez

Este cartel, pretende describir el método de desingularización de una variedad afín, conocido como dilatación o explosión (blowing up), basándonos en el teorema propuesto por Heisuke Hironaka y por el cual recibió la medalla Fields en 1970. Primeramente, introduciremos la situación problema que son las variedades singulares o vistas en cálculo, funciones no derivables, así como el marco conceptual necesario. Después, como funciona el método de manera general y lo aplicaremos a la cúbica nodal. Finalmente, mostraremos la curva sin singularidades y los resultados más importantes. Este trabajo, es el resumen de la tesis que desarrollé en licenciatura y tiene como intención que el matemático espectador pueda comprender esencialmente que es la dilatación de una curva afín.