Las matemáticas de Geri

Ponente(s): Sofía Carranza Pérez

En 1997, Pixar Animation Studios presentó El Juego de Geri, un cortometraje sobre un anciano que juega ajedrez en el parque, y conforme avanza el juego, podemos ver que él mismo es el adversario a quien se está enfrentando. Casi inmediato a su estreno, el cortometraje ganó aclamación mundial (incluyendo un Premio Oscar de Mejor Cortometraje Animado) y se volvió en un parteaguas del trabajo que se realizaba en el estudio, pero no sólo debido a la parte artística ni a la narrativa del mismo, sino también a la revolucionaria técnica de animación que se utilizó para modelar a Geri, el protagonista del corto. La subdivisión Catmull-Clark es un algoritmo recursivo que se utiliza especialmente en gráficos 3D de computadora, para suavizar superficies, modelarlas y manipularlas sin que se deformen en el proceso. Este método fue desarrollado en 1977, y se ha implementado en la animación 3D desde 1998, cuando fue utilizado en El Juego de Geri. En está plática hablaremos de algunos conceptos de álgebra lineal y geometría convexa involucrados en el algoritmo de Catmull-Clark y presentaremos algunos ejemplos de objetos modelados a través de este proceso.