Aprendizaje estadístico y alta dimensionalidad en la asignación de cartera de la Bolsa Mexicana de Valores

Ponente(s): Andrés García Medina

Este trabajo tiene como objetivo abordar el problema de inestabilidad de asignación óptima de la teoría moderna de cartera de Markowitz en alta dimensionalidad. Proponemos una estrategia combinada que considera estimadores de matriz de covarianza proveniente de la teoría de matrices aleatorias (RMT) y la metodología de asignación de aprendizaje automático conocida como Nested Clustered Optimization (NCO). Esta última metodología se modifica y reformula en términos del algoritmo de agrupamiento espectral y el árbol de expansión mínima (MST) para resolver problemas internos inherentes a la propuesta original. La asignación clásica de media-varianza de Markowitz y el enfoque de aprendizaje automático NCO modificado se prueban en instrumentos financieros que cotizan en la Bolsa Mexicana de Valores (BMV) en un análisis de ventana móvil de 2018 a 2022. El algoritmo NCO modificado logra asignaciones estables mediante la incorporación de estimadores de covarianza RMT. En particular, los pesos de asignación son positivos y su valor absoluto suma al capital total sin considerar restricciones explícitas en la formulación. Nuestros resultados sugieren que se puede evitar la estrategia de inversión arriesgada de posiciones cortas mediante la inferencia RMT y técnicas de aprendizaje estadístico.