Modelación de flujo de fluidos en acuíferos: soluciones exactas vía funciones Mittag-Leffler generalizadas

Ponente(s): Armando Ortega Deaquino, Dr. Marco Antonio Taneco Hernández Dr. Luis Xavier Vivas Cruz

Se realiza un estudio matemático del comportamiento del abatimiento en un acuífero confinado de porosidad-simple. Se utiliza el formalismo de fraccionalización para generalizar la ecuación diferencial parcial que describe el flujo de fluidos en un acuífero confinado con geometría radial simétrica. Se consideran derivadas de orden no-entero con kernel singular (tipo ley de potencias) y no-singular (tipo ley exponencial y Mittag-Leffler). Se analizan dos escenarios: el caso de presión constante y flujo constante en el pozo de extracción, y se tiene en cuenta que el acuífero tiene una extensión radial finita. Se utiliza la versión modificada del operador de Caputo-Fabrizio y la derivada fraccionaria de Atangana-Baleanu, esto para satisfacer la condición inicial. A través de la transformada finita de Hankel y de Laplace se desarrolla una metodología que permite obtener soluciones exactas representadas en términos de funciones Mittag-Leffler generalizadas. Los resultados permiten dividir la solución en una parte transitoria y una estacionaria. El análisis es eficaz también para resolver ecuaciones integro-diferenciales que se aplican para modelar acuíferos no-confinados que incluyen la respuesta retardada del nivel freático.