Probabilidad de transición de funcionales lineales positivas en álgebras-*

Ponente(s): Sarahi Ramos Martínez

Sea A un álgebra-* con unidad e y sean f : A ---> C y g: A ---> C estados en A. Supongamos que f y g son estados en común de una representación-* π con vectores unitarios φ y ψ en C. En física cuántica el número |< φ, ψ > |^2 se interpreta como la probabilidad de transición de f y g en estos dos vectores. La probabilidad de transición P_A(f,g) se define como el supremo de los valores |< φ, ψ > |^2, donde el supremo se toma sobre todas las realizaciones de f y g como estados en alguna representación-* π en común de A. El objetivo principal de esta platica es estudiar la probabilidad de transición para funcionales lineales positivas en un álgebra-* con unidad. Se establecen y se demuestran los principales teoremas sobre la probabilidad de transición P_A(f,g) en A un álgebra-* con unidad e en general. La hipótesis importante para estos resultados es la autoadjunción esencial de las GNS representaciones π_f y π_g, respectivamente.