Sobre el máximo número cromático de las gráficas de segmentos disjuntos en el plano

Ponente(s): Jesus Leaños , José de Jesús García Dávila, Mario Lomelí Haro, Luis Manuel Ríos Castro

Sea $P$ un conjunto finito de puntos en posici\'on general en el plano. La {\em gr\'afica de segmentos disjuntos} $D(P)$ asociada a $P$ es la gr\'afica cuyos v\'ertices son todos los segmentos de recta cerrados con extremos en $P$, dos de los cuales son adyacentes en $D(P)$ ssi son disjuntos. Sea $\chi(D(P))$ el n\'umero crom\'atico de $D(P)$, y sea $d(n)$ el m\'aximo valor de $\chi(D(P))$ tomado sobre todos los conjuntos $P$ de $n$ puntos en posici\'on general en el plano. En esta charla daremos un bosquejo de la demostaci\'on de que $d(n)=n-2$ ssi $n\in \{3,4,\ldots ,16\}$.