COEXISTENCIA ESTABLE ENTRE ESPECIES EN MODELOS COMPETITIVOS DE DIMENSION DOS CON COEFICIENTES CASI-PERIODICOS

Ponente(s): Jose Luis Sanchez Ponce

EN MODELOS COMPETITIVOS DE DIMENSIÓN DOS PRESENTAMOS CONDICIONES SUFICIENTES PARA QUE SEA POSIBLE LA COEXISTENCIA ESTABLE ENTRE LAS DOS ESPECIES QUE COMPITEN. DICHA COEXISTENCIA CORRESPONDE, EN EL MODELO MATEMÁTICO, A PODER ENCONTRAR UNA SOLUCIÓN DE UN SISTEMA DADO POR UNA ECUACIÓN DIERENCIAL NO LINEAL DE ORDEN UNO CON DOS VARIABLES, ESTRICTAMENTE POSITIVA QUE ASINTÓTICAMENTE QUEDE AISLADA DE LOS EJES CARTESIANOS. CENTRALMENTE CONSIDERAMOS UN MODELO QUE GENERALIZA EL MUY CONOCIDO Y ESTUDIADO DE LOTKA-VOLTERRA, PERO EN NUESTRO CASO APARECE TAMBIÉN UN FACTOR DE INTERFERENCIA REPRODUCTIVA ENTRE LAS ESPECIES. ADEMÁS, EL SISTEMA SE PLANTEA CON TAL GENERALIDAD, QUE LOS COEFICIENTES SON FUNCIONES DEL TIEMPO, NO CONSTANTES, SINO CASI-PERIÓDICAS, POR LO CUAL SE ESTÁ TRATANDO CON MODELOS MATEMÁTICOS MUCHO MÁS CERCANOS A LOS FENÓMENOS NATURALES QUE ACONTECEN EN LA REALIDAD BIOLÓGICA, PUES LA CASI-PERIODICIDAD, COMO ACCIÓN DE LOS FACTORES DEL MEDIO AMBIENTE SOBRE LA EVOLUCIÓN DEL FENÓMENO EN CUESTIÓN, ABUNDA CONSIDERABLEMENTE MUCHO MÁS QUE CUANDO LOS FACTORES QUE SE CONSIDERAN SON CONSTANTES, E INCLUSO FUNCIONES PERIÓDICAS, DE HECHO, LA CASI-PERIDICIDAD ES LA GENERALIZACIÓN NATURAL DE LA PERIODICIDAD, EN EL SENTIDO DE QUE TODA FUNCIÓN PERIÓDICA ES TAMBIÉN CASI-PERIODICA, PERO NO AL REVÉS. ENTONCES, EN EL MODELO QUE ESTUDIAMOS, E INTENTAMOS PRESENTAR EN EL CONGRESO, SE ESTABLECEN CONDICIONES SUFICIENTES QUE GARANTIZAN LA COEXIESTENCIA ESTABLE ENTRE LAS ESPECIES QUE COMPITEN, DADA TAL COEXISTENCIA POR LA EXISTENCIA DE UNA SOLUCIÓN POSITIVA CASI-PERIÓDICA QUE ADMITE EL SISTEMA ESTUDIADO. FINALMENTE SE PRESENTAN EJEMPLOS NUMÉRICOS DE SISTEMAS ESPECÍFICOS DADOS POR ELECCIONES DE PARÁMETROS REALES QUE CORRESPONDEN A FENÓMENOS QUE SE PRESENTAN EN LA NATURALEZA, Y CON LA MODELACIÓN NUMÉRICA PODEMOS COMPROBAR QUE LOS RESULTADOS TEÓRICOS QUE ESTAMOS OBTENIENDO EN ESTE TRABAJO CONSISTEN PLENAMENTE CON LO QUE SE OBTIENE EN LA MODELACIÓN..