Medidas Invariantes de subshifts de Toeplitz sobre grupos no promediables

Ponente(s): Jaime Andres Gomez Ortiz, Cecchi-Bernales, Paulina; Cortez, María Isabel.

Sea $G$ un grupo contable residualmente finito (por ejemplo $\mathbb{F}_2$) y $\overleftarrow{G}$ una compactificación métrica totalmente disconexa de $G$ equipada con la acción de $G$ por multiplicación por izquierda. Para cada $r\geq 1$ construimos un $G$-subshift de Toeplitz $(X,\sigma, G)$, el cual es una extensión casi $1$-$1$ de $\overleftarrow{G}$ y teniendo $r$ medidas $\nu_1,\ldots,\nu_r$ tal que para cada $1\leq i\leq r$ el sistema dinámico que preserva medida de probabilidad $(X,\sigma, G,\nu_i)$ es isomorfo a $\overleftarrow{G}$ dotado con la medida de Haar. La construcción que nosotros proponemos es general (para grupos promediables y no promediables residualmente finitos); sin embargo, señalamos las diferencias y obstrucciones que podrían aparecer cuando el grupo no es promediable.