¿Cómo cambia la enegía de un árbol al fusionarlo?

Ponente(s): Sayle Caridad Sigarreta Ricardo, Octavio Arizmendi Echegaray

Desde sus inicios, la Teoría de Grafos se ha visto favorecida por sus aplicaciones a diferentes áreas del conocimiento y la química no es una excepción. En particular, la estrecha correspondencia entre los valores propios de los grafos y los niveles de energía de los electrones en moléculas de hidrocarburos conjugados motivó a Gutman en 1978 a definir la energía de un grafo, y hoy en día representa una de las aplicaciones químicas más notables de la teoría espectral de grafos. Por otro lado, inspirado en la Probabilidad No Conmutativa, concretamente, utilizando el hecho de que el funcional lineal no necesita ser único, Arizmendi y Ju\'arez-Romero introducen el concepto de energía de un vértice. Dado que podemos calcular la energía de un grafo sumando las energías individuales de sus vértices, se deduce que la energía de un vértice debe entenderse como la contribución de este vértice a la energía del grafo. En la presente plática continuamos en esta dirección. En concreto, el objetivo principal es analizar el efecto producido en la energía de los vértices de un árbol tras ser fusionado con otro árbol.