Algunas propiedades dinámicas del sistema dinámico $(\mathcal{F}_n^K(X),\mathcal{F}_n^K(f))$

Ponente(s): Anahí Rojas Carrasco, Dr. Franco Barragán Mendoza, Dr. Jesús Fernando Tenorio Arvide

Sea $(X,f)$ un sistema din\'amico (donde $X$ es un continuo no degenerado y $f$ es una funci\'on continua). Para cualquier entero positivo $n$ consideramos el hiperespacio $\mathcal{F}_n(X)$ con la topolog\'ia de Vietoris. Adem\'as, para $n>1$ y $K\in\mathcal{F}_n(X)$ se definen, el subconjunto $\mathcal{F}_n(K,X)$ de $\mathcal{F}_n(X)$ como la colecci\'on de elementos de $\mathcal{F}_n(X)$ que contienen a $K$, y el espacio cociente $\mathcal{F}_n^K(X)=\mathcal{F}_n(X)\diagup\mathcal{F}_n(K,X)$. M\'as a\'un, la funci\'on $f$ induce las funciones $\mathcal{F}_n(f):\mathcal{F}_n(X)\to\mathcal{F}_n(X)$ y $\mathcal{F}_n^K(f):\mathcal{F}_n^K(X)\to\mathcal{F}_n^K(X)$. En esta pl\'atica, estudiaremos algunas relaciones entre las condiciones $f\in\mathcal{M}$, $\mathcal{F}_n(f)\in\mathcal{M}$ y $\mathcal{F}_n^K(f)\in\mathcal{M}$, donde $\mathcal{M}$ es alguna de las siguientes clases de funciones: fuertemente transitiva en el sentido de Akin y fuertemente producto transitiva.