Calculando configuraciones de pilas de arena con programación entera

Ponente(s): Carlos Alejandro Alfaro Montufar, Carlos E. Valencia (CINVESTAV) y Marcos E. Vargas (Banco de México)

El modelo de pilas de arena fue el primer ejemplo de un sistema con criticalidad autorganizada. Es bien sabido que estas configuraciones recurrentes pueden caracterizarse como la solución óptima de ciertos problemas de optimización no lineal. Mostramos que las configuraciones recurrentes del modelo de pila de arena abeliana de una gráfica corresponden a soluciones óptimas de algunos programas lineales enteros. Más precisamente, presentamos dos nuevos modelos de programación lineal entera, uno que calcula configuraciones recurrentes y otro que calcula el orden de la configuración. Como aplicación, calculamos la configuración de identidad para el cono de un gráfico regular y el ciclo con vértices.