Operador integral singular y problema ∂ para funciones (ϕ, ψ)-ármonicas

Ponente(s): José Luis Serrano Ricardo, Dr. Ricardo Abreu Blaya, Dr. Jorge Sánchez Ortiz

Esta investigación se enmarca en la teoría conocida como Análisis de Clifford, una generalización elegante de la teoría de funciones holomorfas en el plano complejo a mayor dimensión, que trata el estudio las funciones que anulan al operador de Dirac, que representa una generalización de mayor dimensión del operador de Cauchy–Riemann complejo. En este caso se presentan los resultados del artículo ‘’Singular integral operators and a ∂ ̅-problem for (φ,ψ)-harmonic functions’’, publicado en la revista de primer cuartil Analysis and Mathematical Physics, cuyo objetivo fue resolver dos problemas relacionados con las funciones (φ,ψ)-armónicas que generalizan los resultados que se tienen para funciones más conocidas: el problema ∂ ̅ y el Teorema de Plemelj- Privalov. Vale destacar que esta investigación me sirvió para obtener el grado de Maestro en Matemáticas Aplicadas.