Modelo de intervención para la serie de tiempo de los ingresos por remesas en México

Ponente(s): Aurora Monter Pozos

Las remesas, por las que se entiende, normalmente, el dinero o los artículos que los migrantes envían a sus familiares y amigos en los países de origen, suelen ser el vínculo más directo y mejor conocido entre la migración y el desarrollo. En México en octubre de 2022, los ingresos por remesas provenientes del exterior se ubicaron en 5,360 millones de dólares, los cuales se originaron de 13.9 millones de transacciones, con un envío promedio de 385 dólares. Así, en el mes que se reporta los ingresos por remesas crecieron a una tasa anual de 11.2%, derivado de aumentos de 10.8% en el número de envíos y de 0.4% en el valor de la remesa promedio. Pero también debe notarse que el aumento de las remesas en algunos casos se debe a eventos externos que implican mayores ingresos para los migrantes lo que conlleva a un aumento también en los envíos de dinero y/o especie a sus familiares. Tal como ocurrió tras la pandemia por coronavirus anunciada en Estados Unidos el 20 de enero de 2020, ya que tras este evento el aumento de los ingresos por remesas fue bastante grande en el mes de marzo de 2020 en comparación con los meses anteriores, debido a que la pandemia desencadenó una extraordinaria respuesta fiscal y monetaria en Estados Unidos y algunos otros países desarrollados. En Estados Unidos, el estímulo fiscal fue rápido y considerable. Los hispanos recibieron pagos de estímulo, préstamos empresariales y mayores beneficios de desempleo. Además, muchos inmigrantes de la comunidad latina trabajaban en empleos considerados esenciales lo que les permitió evitar sustanciales rachas de desempleo. Los economistas calcularon que la mayor parte del aumento de las remesas se debió al incremento del valor de las mismas, ya que las ayudas del gobierno de Estados Unidos y el aumento de los salarios en ese país puso más dinero en los bolsillos de los emigrantes. La serie de tiempo analizada incluye información sobre los ingresos por remesas en México con frecuencia mensual medidos en millones de dólares de enero de 2015 a diciembre de 2022 con un total de 96 observaciones, dichas remesas incluyen la suma de los ingresos provenientes de: Money Orders, cheques personales, transferencias electrónicas, efectivo y especie. El objetivo del análisis de esta serie de tiempo fue realizar una metodología que permita describir el comportamiento de la serie así como estimar un pronóstico a corto plazo que de noción de los posibles valores que los ingresos por remesas tomarán a futuro considerando la menor incertidumbre posible. Como parte de la metodología se utilizan los procesos ARIMA de Box y Jenkins para la de identificación de diversos modelos que puedan ser comparados para poder obtener un proceso que permita modelar la serie de tiempo y su comportamiento. Además, a la metodología se integran los modelos de intervención los cuales permiten incluir información sobre posibles sucesos que hayan tenido un impacto en la serie y que hayan modificado su comportamiento, bajo la inclusión de estas intervenciones se pretende obtener un modelo parsimonioso que presente características deseables tales como la presencia de coeficientes significativos, medidas de error pequeñas y además permita generar un buen ajuste a los datos. Para aplicar la metodología de los modelos ARIMA fue necesario tener en cuenta que la serie no es estacionaria y presenta estacionalidad, por lo que se aplicaron pruebas de raíz unitaria y estacionariedad considerando la serie transformada con logaritmo natural debido a que esta transformación permite tener una distribución con menor varianza y permite aceptar la hipótesis de normalidad. En la prueba de raíz unitaria de Dickey-Fuller se obtuvo un valor-p de 0.97 por lo que no se rechazó la hipótesis nula de lo cual se concluyó que el polinomio de la serie presentaba raí unitaria por lo cual fue necesario aplicar una diferencia regular para hacer estacionaria la serie. Debido a que las funciones de autocorrelación de la serie diferenciada presentaron picos significativos en los lag 12, 24, 36 etc, se procedió también a aplicar una diferencia estacional con factor de estacionalidad igual a 12. Se realizó un análisis ajustando 13 modelos ARIMA de los cuales se obtuvo que el modelo ARIMA(0,1,1)(0,1,1)[12] es el que presenta el menor AIC(-224.285) y un MAPE de 3.50, pero con este modelo se identificó un outlier aditivo en los residuales por lo que se ajustó un modelo de intervención en el que se incluyó dicho outlier identificado con fecha de marzo de 2020, este último modelo permitió identificar que el outlier aditivo que coincide con la fecha de pandemia por coronavirus tuvo un impacto positivo en la serie. A partir del análisis se concluyó que el modelo de intervención con términos ARIMA(0,1,1)(0,1,1)[12] incluyendo el outlier aditivo, es un buen modelo ya que cumple con presentar residuales que son ruido blanco, propiedad que no se logra con el ajuste de modelos ARIMA sin intervención, además dicho modelo está basado en el criterio de menor AIC cuyo valor fue de -246.76 con un valor MAPE de 3.41, valores que son menores que los obtenidos con el modelo ARIMA(0,1,1)(0,1,1)[12] sin intervención.