¿Qué es la teoría de Morse discreta y cómo se usa en problemas motivados por los retos tecnológicos modernos?

La teoría de Morse clásica permite entender la topología de una variedad a través de la naturaleza de las funciones diferenciables en la variedad. A finales del siglo pasado Robin Forman desarrolló un análogo discreto de la teoría de Morse y, a poco más de 20 años de su introducción, esta herramienta ha cobrado una importancia sobresaliente, tanto en la matemática teórica como en las aplicaciones a otras áreas científicas. En este curso describiré las ideas fundamentales de la teoría de Morse discreta, junto dos aplicaciones a problemas de interés moderno: por una parte el análisis de datos mediante técnicas topológicas y, por la otra, el modelo de Farber para el problema de planeación motriz en la robótica.