Solución analítica-numérica de sistemas caóticos de orden fraccionario con aplicaciones en IoT.

Ponente(s): Jesus Manuel Muñoz Pacheco

El sello distintivo de las derivadas de orden fraccionario es el kernel de memoria, que permite una mejor aproximación de los fenómenos del mundo real en comparación con el cálculo clásico. En sistemas dinámicos no lineales de orden fraccionario que exhiben caos, el kernel de memoria mejora su complejidad, ergodicidad y comportamientos dinámicos ocultos, convirtiéndolos en una excelente opción para impulsar aplicaciones en cifrado de datos, seguridad del IoT, generadores de números aleatorios y redes neuronales. Desde una perspectiva de ingeniería, el reto reside en desarrollar implementaciones electrónicas viables de sistemas dinámicos no lineales de orden fraccionario en FPGAs y hardware embebido. Sin embargo, una implementación exitosa requiere métodos numéricos adecuados para reducir el costo computacional y los recursos de hardware mientras mantiene la longitud del kernel de memoria. En esta plática, se presenta un método de descomposición lineal por partes dedicado a una clase de sistemas dinámicos de orden fraccionario compuestos por funciones lineales por partes (PWL). Inspirada en el método de descomposición de Adomian, la técnica propuesta calcula una solución aproximada de sistemas PWL de orden fraccionario utilizando