Generalización de los Códigos Convolucionales Cíclicos

Ponente(s): José Patricio Sánchez Hernández

Los códigos convolucionales nacieron como subespacios vectoriales dentro de un espacio de dimensión finita sobre un campo de series de Laurent, cuya base se toma polinómica. Posteriormente, Piret y Roos propusieron extenderlos con una estructura cíclica al considerarlos como módulos sobre un álgebra de dimensión finita deformada mediante un automorfismo. Con este enfoque, los códigos convolucionales cíclicos pueden describirse de manera equivalente como ciertos ideales derechos en un anillo de polinomios torcidos asociado al automorfismo. Sin embargo, cuando en lugar de un automorfismo se introduce una derivación torcida, la definición de una estructura de módulo adecuada sobre las series de Laurent se vuelve problemática. Para enfrentar esta dificultad, discutimos posibles soluciones de carácter algebraico, centradas en la construcción de series de Laurent torcidas por la izquierda a partir de una derivación torcida de un anillo general de coeficientes, siempre que esto resulte factible.