Explosión de Nash de orden superior a través de la Factorización por Matrices

Ponente(s): José Alejandro Tenorio Vázquez

La explosión de Nash de orden superior es una modificación que reemplaza puntos singulares de una variedad por límites de espacios tangentes de cierta dimensión. Dada una hipersuperficie X=V(f) ⊆ R, dado un par de matrices A, B ∈ Mn(R/(f)) tales que AB=BA=Idn f diremos que A y B son una Factorización por Matrices de X. En esta charla, veremos como se relacionan estos dos conceptos, en particular nos centraremos en las singularidades de Du Val (ADE), las cuales son hipersuperficies, y nos centraremos en hallar las componentes irreducibles del divisor excepcional de la resolución minimal como un divisor de la modificación de Nash de orden superior. Este es un trabajo conjunto con Paul Barajas, Enrique Chávez y Agustín Romano.