Distancia 10 toroidal

Ponente(s): Luis Celso Chan Palomo

Sea M una 3-variedad compacta, conexa y orientable y sea F una componente en la frontera de género al menos dos. Sea α una pendiente, es decir, una clase de isotopı́a de una curva simple cerrada en F y denote por M [α] la nueva 3-variedad obtenida al pegar una 2-asa a M a lo largo de una vecindad regular de un representante de α en F . En el contexto de sumas de 2-asas excepcionales por la frontera vamos a probar la existencia de una 3-variedad hiperbólica M que contiene dos curvas separantes α y β en F tales que el número mı́nimo de intersección geométrica ∆(α, β) = 10 y donde M [α] y M [β] contienen un toro esencial. La relevancia de la construcción es que no es sencillo encontrar ejemplos con tales caracterı́sticas y es el primer ejemplo que conoce el autor.