Compejos prohibidos para la 3-esfera

Ponente(s): Mario Eudave Muñoz

Decimos que un 2-complejo simplicial X es prohibido para la 3-esfera, si X no se puede encajar en la 3-esfera, pero cualquier subcomplejo de X sí se puede encajar. Probamos que si una estratificie (un 2-complejo donde el conjunto de puntos cuyas vecindades no son discos, es una colección de círculos ajenos) no se puede encajar en la 3-esfera, entonces contiene un subcomplejo prohibido, que es la unión de una 2-estratificie y una gráfica. Mostramos ejemplos de 2-complejos prohibidos para la 3-esfera que se pueden descomponer como la unión de GxS1 y H, donde G y H son gráficas. Mostramos también ejemplos de 2-complejos que no se pueden encajar en la 3-esfera pero que no contienen un subcomplejo prohibido. Para evitar este problema, definimos una relación de equivalencia entre 2-complejos, y definimos una versión de clase de equivalencia prohibida para la 3-esfera.