Exponentes característicos para hipersuperficies arbitrarias

Ponente(s): Annel Ayala Velasco

En esta charla presentaré una generalización del concepto de exponentes característicos para hipersuperficies arbitrarias asociadas con un orden total continuo. Mostraré que los exponentes definidos por Lipman y Gau en el contexto de hipersuperficies casi ordinarias, los introducidos por Abbas y Assi para hipersuperficies libres, y los propuestos por Tornero en el caso de hipersuperficies de Puiseux, surgen de manera natural como casos particulares dentro de la familia que introducimos. Nuestra construcción se basa en ciertos cuerpos algebraicamente cerrados desarrollados por Aroca y Rond, los cuales contienen el anillo de las series formales de potencias en varias variables. Varios resultados clásicos del caso casi ordinario siguen siendo válidos en nuestro contexto, y en esta charla presentaré algunas de sus extensiones más relevantes.