Completitud e independencia lineal de familias de sinusoides discretos

Ponente(s): Denisse Amelie Sophie Bernès Carmona

Una de las herramientas más extendidas para al análisis y procesamiento de señales finitas es la Transformada discreta de Fourier, herramienta que permite descomponer a una señal en términos de sinusoides discretos de frecuencias enteras. El objetivo central del trabajo es desarrollar una metodología que permita ampliar el rango de frecuencias considerado para realizar un análisis espectral y oscilatorio de señales finitas. Con este fin, se expondrá un estudio de familias de sinusoides discretos, obtenidas al realizar un muestreo temporal uniforme de funciones sinusoidales. Concretamente, se darán condiciones necesarias y suficientes para la independencia lineal de ciertos sistemas de sinusoides discretos, junto con un resultado de completitud de espacios de sinusoides discretos arbitrariamente concentrados en frecuencia.