Marcos cocero

Ponente(s): Ana Belén Avilez García

Los elementos cocero de un marco juegan un papel importante dentro de la topología sin puntos. El conjunto de elementos cocero Coz L de un marco L forma una subretícula del marco cerrada bajo supremos numerables e ínfimos finitos (es un marco sigma). Además, la retícula Coz L genera al marco L si y sólo si éste es completamente regular (resultado análogo al que ocurre para espacios topológicos completamente regulares). Bajo el contexto de marcos completamente regulares, consideraremos la completación de Dedekind MacNeille del conjunto de coceros de un marco, que en este caso coincide con la construcción de Bruns-Lakser. En este caso en particular, el marco obtenido a través de esta construcción resulta ser un sublocal del marco original: el menor sublocal que contiene a Coz L. El objetivo principal de esta plática es comparar este sublocal con el marco original y presentar resultados y ejemplos de cuándo coinciden y cuándo son distintos. A lo largo de la charla se intentará motivar las nociones y resultados desde un lado topológico, pero también se resaltarán las herramientas algebraicas que utiliza la topología sin puntos.