Grupos de matrices: Presentaciones de Coxeter mediante mutaciones.

Ponente(s): Victor Pérez Retana

Las álgebras de conglomerado de tipo finito se caracterizan a través de los diagramas de Dynkin, los cuales desempeñan un papel fundamental en la clasificación de diversos objetos en matemáticas. Entre estos objetos se encuentran los grupos de Coxeter de tipo finito. En esta charla presentaremos una construcción basada en mutaciones de matrices de intercambio que permite obtener presentaciones explícitas de grupos de Coxeter. Estas presentaciones están vinculadas entre sí y poseen un trasfondo geométrico a través de sistemas de raíces. Finalmente, discutiremos algunos resultados fundamentales relacionados con dicha construcción.