Patrones Inevitables en Coloraciones de la Gráfica Completa

Ponente(s): Miguel Eduardo Licona Velazquez

Sean $r\in\{2,3\}$ $s,t$ enteros positivos y $F_{s,t}^{r}$ una familia finita de gráficas $r$-coloreadas por aristas que cumplen ciertas propiedades. Para $n$ suficientemente grande y al menos al menos $\Omega(n^{2-\frac{1}{s}}$ aristas en cada clase de color, determinaremos qué patrones de color isomorfos a alguna gráfica pertenenciente a $F_{s,t}^{r},$ aparecen de manera inevitable en toda $r$-coloración de las aristas de la gráfica completa $K_{n}.$