Análisis de los operadores de Knapp-Stein usando Álgebra Homologica

Ponente(s): Sao Leija Flores

Dado un grupo reductivo $G$ con subgrupo compacto maximal $K$, Hasish-Chandra describió la descomposición espectral del espacio $L^2(G/K)$ en términos de las representaciones esféricas $I_\nu$ de $G$. En el caso en que $G = O(n+1 ,1)$ con $K= O(n+1)\times O(1)$, el espacio $G/K$ corresponde a los espacios temporaloides de la Relatividad Especial. Una parte importante en el estudio de la descomposición espectral de $L^2(G/K)$ está dada por el análisis de los operadores de entrelazamiento entre los espacios $I_\nu$, con un énfasis especial en los operadores de Knapp-Stein. En esta plática utilizaremos técnicas de Álgebra Homológica, siguiendo los resultados de Gomez-Speh, para dar una descripción completa de estos operadores, así como de sus singularidades y obstrucciones.