Del asociaedro al complejo de conglomerado: un viaje entre álgebra, combinatoria y geometría

Ponente(s): Astrid Carolina Melo Lopez

El asociaedro es un poliedro que aparece de forma natural al estudiar las triangulaciones de un polígono, y que refleja profundas conexiones entre combinatoria y geometría. En esta charla exploraremos cómo este objeto surge en el contexto de las álgebras de conglomerado, una clase de estructuras algebraicas introducidas por Fomin y Zelevinsky que se construyen a partir de un proceso llamado mutación. Veremos la definición del complejo de conglomerado, así como algunas de sus propiedades combinatorias. Finalmente, presentaremos resultados recientes sobre una versión de este complejo en el contexto de las variedades de conglomerado.