De una joya combinatoria a una joya geométrica

Ponente(s): Yesenia Villicaña Molina

Para muchos de nosotros resulta gratificante descubrir conexiones inesperadas entre temas que, en apariencia, pertenecen a ámbitos muy alejados. Parece natural pensar que la manera más directa de construir variedades hiperbólicas es considerarlas como cocientes del espacio hiperbólico tridimensional por un grupo kleiniano libre de torsión. En esta plática mostraremos una 3-variedad construida a partir de una subgráfica particular de la famosa gráfica de Hoffman-Singleton. Esta variedad se motiva desde un enfoque combinatorio y se estudia en términos geométricos, presentando algunas de sus propiedades geométricas. Este trabajo fue realizado en colaboración con Daniel Pellicer. Para llegar a este punto, comenzaré con una breve introducción al mundo de la geometría hiperbólica y, en particular, a las cúspides de las 3-variedades hiperbólicas, las cuales desempeñan un papel fundamental en la variedad que estudiamos.