Caracteres de Dirichlet y campos cuárticos cíclicos

Ponente(s): Alejandro Aguilar Zavoznik

Los caracteres de Dirichlet son homomorfismos con dominio \((\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})^\times\) y codominio \(\mathbb{C}^\times\). Dada una extensión abeliana \(\mathbb{K}/\mathbb{Q}\), existe un grupo de caracteres de Dirichlet asociado a ésta, que funciona de forma similar al grupo de Galois, pero en este caso, el subgrupo mínimo está asociado a \(\mathbb{Q}\) y el máximo a \(\mathbb{K}\). En esta plática daremos una breve introdución de los caracteres de Dirichlet y veremos algunos ejemplos, centrándonos en los campos cuárticos cíclicos.