Recuperación del potencial matricial de la ecuación de Dirac unidimensional a partir de datos espectrales

Ponente(s): Emmanuel Abelardo Roque Jiménez

Se presenta un método para resolver un problema espectral inverso para la ecuación de Dirac unidimensional en un intervalo finito. El potencial matricial se recupera a partir de los datos espectrales, los cuales consisten en los eigenvalores y constantes de normalización de un problema de valor en la frontera asociado. El método se basa en la ecuación de Gelfand-Levitan y la expansión en serie de Fourier-Legendre del núcleo del operador de transmutación. Se obtiene un sistema de ecuaciones algebraicas lineales que puede resolverse numéricamente. La efectividad del método se ilustra con diversos ejemplos numéricos.