Sobre la derivada fraccionaria Caputo-Ortigueira de la función zeta de Riemann

Ponente(s): Fernando Reyes Nájera

En la teoría de los números, la función zeta de Riemann cobra especial importancia, debido a sus numerosas implicaciones que tiene tanto en las mismas matemáticas, como en otras disciplinas. La función zeta de Riemann, definida para todo número complejo s con parte real mayor que 1, es analítica en todo su dominio, por lo cual, existen todas sus derivadas, de cualquier orden (entero). Tal función, satisface una ecuación funcional –como lo demostró el mismo Riemann–, la cual permite extender analíticamente a la función zeta como una función meromorfa, en todo el plano complejo, con un único polo (simple) en s = 1. Si se considera un operador fraccionario, a saber: derivada fraccionaria de Caputo-Ortigueira, se obtiene una derivada fraccionaria de la función zeta de Riemann (Guariglia, 2015), esto a su vez, conduce a una ecuación funcional que involucra a esta derivada fraccionaria de la función zeta (Guariglia and Silvestrov, 2017). Esta platica, tratará sobre las propiedades de la derivada fraccionaria de la función zeta de Ri