Representaciones espectrales de los núcleos de transmutación para el operador de Schrödinger

Ponente(s): Miguel Moisés Algalán Beltrán

Los núcleos integrales de las transmutaciones entre el operador de Schrödinger y la segunda derivada son estudiados. Sus representaciones en serie en términos de eigenfunciones de problemas de Sturm-Liouville correspondientes son obtenidas. Resultados análogos son obtenidos para los núcleos de las transmutaciones inversas. Las representaciones obtenidas son modificadas para converger absoluta y uniformemente. Estos resultados son de particular importancia para resolver la ecuación de Gelfand-Levitan relacionada con problemas inversos de Sturm-Liouville. Se muestran los resultados numéricos para el caso en que se conoce el núcleo integral de forma exacta.