Modelo matemático con tiempo de retardo y controlador retardado para un biorreactor

Ponente(s): Benjamín A. Itzá Ortíz

Proponemos un modelo matemático para un bioproceso conocido como fermentación continua de Zymomonas mobilis. El modelo contempla un retardo temporal debido al tiempo muerto (no trivial) que el microbio necesitaba para metabolizar el sustrato. Se realiza un análisis de bifurcación de Hopf para caracterizar la respuesta autooscilatoria inherente al proceso biológico experimental. Como consecuencia, se obtienen las condiciones de estabilidad para el punto de equilibrio junto con las condiciones para los ciclos límite utilizando el retardo como parámetro de bifurcación. Se mostrará que el uso de un controlador retardado estabiliza con éxito el modelo incluso cuando es inestable. El retardo en el control de retroalimentación se debe al tiempo muerto necesario para obtener la medición de la biomasa en el biorreactor. Por último, los resultados teóricos propuestos se corroboran mediante simulaciones numéricas.